La Inquisición era un tribunal eclesiástico que castigaba los delitos de la fe y la herejía. Fue creado en tiempos de los Reyes Católicos y se mantuvo durante siglos. En Iniesta vivió un inquisidor y su vivienda pasó a llamarse la casa de la Inquisición. Se encuentra situada en la calle Cerrada, en su fachada  permanece el escudo de la temida institución. Se tiene constancia de que en el año 1515, la Inquisición actuó contra numerosos vecinos de Iniesta por delitos de judaísmo, blasfemia, etc. De aquella época son las leyendas de la casa de la Inquisición que se han transmitido por generaciones hasta nuestros días.

El hallazgo más importante encontrado hasta la fecha en este término municipal es el mosaico ibérico de Cerro Gil: “El mosaico de la Diosa Alada”.

Es una pieza realizada con cantos de diferentes tonalidades de color y representa tres figuras perfectamente diferenciadas. El mosaico era una antesala de una tumba principesca, donde se encontraron cuatro urnas funerarias con su correspondiente ajuar.

La excavación de la Necrópolis se inició en el año 1997, pero la presentación oficial, en el Congreso Nacional de Arqueología Ibérica, no se llevó a cabo hasta el año 2005 y, hasta el 19 de mayo de 2006, no fue presentado a los vecinos de Iniesta.

La originalidad del mosaico de Iniesta radica en que en el siglo V a.C. los mosaicos de esta tipología eran geométricos, mientras que este representa tres figuras: un lobo, una Diosa Alada y una tercera que fue destruida, aunque todo parece indicar que se trataba de un caballo. El mosaico forma parte de las piezas expositivas del museo, donde puede ser visto junto a la parte del ajuar, así como la reproducción de la tumba donde fue encontrado.

Este mosaico es el único de esta época con estas características; no existe nada igual en nuestro país.

El edificio antiguo del ayuntamiento siempre ha estado dedicado a ser el consistorio del pueblo, al menos desde el siglo XV cuando se edificó junto a los muros del antiguo castillo medieval. La fachada es del Renacimiento y conserva columnas y escudos heráldicos. En el salón de plenos del interior se encuentra un mural donde aparece un escudo real de la época de Felipe II y una escena de Jesús Crucificado con una ciudad de fondo.

En la antigüedad este recinto era un convento construido en la segunda mitad del siglo XVI, una ermita franciscana, sede de sindicato obrero en la última guerra civil, granero  en la posguerra, almacén de champiñón, centro cultural y hoy en día museo arqueológico de Iniesta.

Esta edificación de una sola nave, de planta rectangular realizada con paredes de tapial en toda su estructura, mampostería y sillar en la fachada principal.

Conserva dos accesos uno al sur, el principal y el otro situado en su cara este, da a una plaza abierta.

El torreón de Iniesta es el único resto del castillo medieval que estuvo situado en la parte más alta del pueblo y cuyos restos más antiguos son del periodo hispanomusulmán. A finales de la Edad Media fue mandado desmantelar por los Reyes Católicos tras vencer al marqués de Villena, dueño del castillo y de la villa de Iniesta. En el antiguo patio de armas está la actual plaza de toros, aunque en unas excavaciones arqueológicas se encontraron un silo de almacenamiento de la época ibérica y una cisterna de época romana. Hoy es la sede de la Oficina de Turismo de Iniesta y mantiene el reloj municipal.

Se trata de una antigua vivienda datada en 1557. Posee dos fachadas de buen trabajo en piedra y de grandes proporciones.

Sobre esta casa se narra una vieja leyenda de tradición oral por la que el rey, Pedro I el Cruel, a su paso por Iniesta, guerreando contra su hermanastro Enrique, vivió en esta casa y mandó que le trajesen una moza del pueblo para pasar la noche con ella; esta se negó pero el rey abusó de ella y mandó encerrarla de por vida en la cueva de la casa, ordenando que nadie la socorriera. Sus llantos y quejidos fueron tan aterradores que se oyeron por toda la Villa. Y, aún hoy, en noches de luna llena se dice que se oye a la muchacha llorar de pena.